高手们急求一道题“当且仅当实数abcd满足----时,两个二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+d=0,恰有一个公共根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:11:46

高手们急求一道题“当且仅当实数abcd满足----时,两个二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+d=0,恰有一个公共根.

结论：当且仅当实数abcd满足(b-d)²=(ad-bc)(c-a)≠0时,两个二次方程x²+ax+b=0,x²+cx+d=0,恰有一个公共根.
理由：设这个公共根为m,
得出m²+am+b=0,m²+cm+d=0,
∴A（a,b）,B(c,d)是直线mx+y+m²=0上的两点,
列出两点式方程得：[(b-d)/(a-c)]x-y+a(b-d)/(a-c)-b=0,
所以-m=(b-d)/(a-c),m²=b-a(b-d)/(a-c)
解出(ad-bc)(c-a)=(b-d)²≠0

高手们急求一道题“当且仅当实数abcd满足----时,两个二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+d=0,恰有一个公共根当且仅当实数abcd满足----时,两个二次方程x2+ax+b=0,x2+cx+d=0,恰有一个公共根. 方程x2+ax+b=0和x2+cx+d=0有一个公共根,求以相异两根为根的二次方程.麻烦讲清楚些. 三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/a 已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根若两个关于x的实系数一元二次方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0有一个公共的实数根，则a=______． abc为实数,且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的 1,一元二次方程X方-ax+2=0有两个实数根X1,X2,且X1 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/ 一元二次方程x2+（2m-1）x+m2二0有两个实数根x1和x2,当x12-x22=0时,求m的值已知关于x的一元二次方程x²-3x-k=0 有两个实数根x1和x2 当x1²-x2²=3时