计算:(b-c)/(a²-ab-ac+bc)-(c-a)/(b²-bc-ab+ac)+(a-b)/(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:47:11
计算:(b-c)/(a²-ab-ac+bc)-(c-a)/(b²-bc-ab+ac)+(a-b)/(c²-ab-bc+ab)
∵
a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c)
b²-bc-ab+ac=(b-a)(b-c)
c²-ac-bc+ab=(c-a)(c-b)
∴原式
=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(c-a)/[(b-a)(b-c)]+(a-b)/[(c-a)(c-b)]
=[(a-c)-(a-b)]/[(a-b)(a-c)]+[(b-a)-(b-c)]/[(b-a)(b-c)]+[(c-b)-(c-a)]/[(c-a)(c-b)]
=1/(a-b)-1/(a-c)+1/(b-c)-1/(b-a)+1/(c-a)-1/(c-b)
=1/(a-b)+1/(c-a)+1/(b-c)+1/(a-b)+1/(c-a)+[1/(b-c)
=2[1/(a-b)]+2[1/(b-c)]+2[1/(c-a)]
=2[1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)]
化简到这一步已经可以,如要通分,则如下
=2{[(b-c)(c-a)+(a-b)(c-a)+(a-b)(b-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]}
=2{[(bc-c²-ab+ac)+(ac-bc-a²+ab)+(ab-b²-ac+bc)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]}
=2(ab+bc+ac-a²-b²-c²)/[(a-b)(b-c)(c-a)]
a²-ab-ac+bc=(a-b)(a-c)
b²-bc-ab+ac=(b-a)(b-c)
c²-ac-bc+ab=(c-a)(c-b)
∴原式
=(b-c)/[(a-b)(a-c)]+(c-a)/[(b-a)(b-c)]+(a-b)/[(c-a)(c-b)]
=[(a-c)-(a-b)]/[(a-b)(a-c)]+[(b-a)-(b-c)]/[(b-a)(b-c)]+[(c-b)-(c-a)]/[(c-a)(c-b)]
=1/(a-b)-1/(a-c)+1/(b-c)-1/(b-a)+1/(c-a)-1/(c-b)
=1/(a-b)+1/(c-a)+1/(b-c)+1/(a-b)+1/(c-a)+[1/(b-c)
=2[1/(a-b)]+2[1/(b-c)]+2[1/(c-a)]
=2[1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)]
化简到这一步已经可以,如要通分,则如下
=2{[(b-c)(c-a)+(a-b)(c-a)+(a-b)(b-c)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]}
=2{[(bc-c²-ab+ac)+(ac-bc-a²+ab)+(ab-b²-ac+bc)]/[(a-b)(b-c)(c-a)]}
=2(ab+bc+ac-a²-b²-c²)/[(a-b)(b-c)(c-a)]
计算:(b-c)/(a²-ab-ac+bc)-(c-a)/(b²-bc-ab+ac)+(a-b)/(
计算(简便方法) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
计算1、(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) 2、(a+b) (a
计算:(b-c)/(a²-ab-ac+bc)-(c-a)/(b²-bc-ab+ac)+(a-b)/(
计算:ab分之(a-b)-ac分之(a-c)+bc分之(b-c)
1.化简[(bc-a^2)/ab]+[(ac-b^2)/bc]+[(ab-c^2)/ac]
计算:(a-b)/ab-(a-c)/ac+(b-c)/bc
计算: ab/(b-c)(c-a)+bc/(a-b)(c-a)+ac/(a-b)(b-c)
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求(|abc|/abc)^2003÷(bc/|ab|×ac/|bc|×ab/
a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求(|abc|/abc)的2007次方/(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1 求(|abc|/abc)^2003/(bc/|ab|*ac/|bc*ab/|
(a+b)/ab-(b+c)/bc