将函数展开成傅立叶级数有什么用处?比如说矩形波,函数形式很简单,为什么费那么大的劲将它展开成那么复杂的傅立叶级数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 11:10:02

我个人认为有一下几个原因：
1.展开成级数,可以知道每个频率的成分的大小,可以在频域来评价信号特征,处理信号方便.
2.方便建立模型,理论研究 ,很多情况下我们建立了线性系统,把有的信号分解成一些列的简单序列,可以简化模型中的计算
3.了解信号的特征,方便数学计算,比如卷积变乘积.
4.很多物理器件本身就有傅立叶变换的性质,所以直接数学运算就可以知道输出与输入的关系
5.像你说的矩形波,还有很多只是数学上的,理想的情况,实际中没法得到理想的情况,那么这时通过傅立叶变换就可知道信号的主要特征,比如哪些成分大,可以人为合成.

函数展开成傅立叶级数形式唯一吗? 傅立叶变换和傅立叶级数求出的频谱函数有什么区别和联系为什么要将简单的函数展开为傅里叶级数傅立叶傅立叶傅立叶周期信号的傅立叶级数有两种形式:三角函数形式/复指数形式(符号不便表示)我想知道两者怎么就演算成相等傅立叶级数展开题将函数f(x)=(π/2)-x,在[0,π]上展开成余弦级数.做偶式延拓,L=π/2a0=(2/π)*∫ 把一个函数展开成麦克劳林级数和函数展开成X的的级数有什么区别?感觉运算过程差不多啊级数为什么会是函数的近似,级数有什么意义?那高数中的泰勒等人的函数展开呢和级数有什么联系? 请问在高等数学的无穷级数题目中:将函数展开成泰勒级数和将函数展开成幂级数是一个意思吗? 无穷级数里函数展开成幂级数的运算问题将函数如图展开成麦克劳林级数高数将函数展开成麦克劳林级数将函数sin2x展开成麦克劳林级数