两条异面直线m、l,过线外一点P有且仅有一个平面与这两条直线平行.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:26:25

两条异面直线m、l,过线外一点P有且仅有一个平面与这两条直线平行.
这句话对不对?
为什么?

如果过P的两条平行线所确定的平面与l或m重合呢？是不是就不符合条件了？

如图不就是反例吗？

直线与平面平行定义为直线与平面中的某一条直线平行
那么,过 P 点做 m 的平行线,这条直线必在所求的平面中,
同样的,过 P 点做 l 的平行线,这条直线必在所求的平面中,
又因为 m,l 异面,所以所做的两条平行线不重合,则这两条直线能且仅能确定一个平面,
也就是说过 m,l 外一点P有且仅有一个平面与这两条直线平行.
命题得证!
//这个情况的确是我没有考虑到,但是一般来说,我们解题不会去考虑这种特殊中的特殊情况

两条异面直线m、l,过线外一点P有且仅有一个平面与这两条直线平行. 关于高二数学的一道题若P是两条异面直线l,m以外的任意一点,则：A：过P有且仅有一条直线与l,m都平行B：过P有且仅有一过两异面直线外一点,有且只有一个平面与两条异面直线平行若P是直线l外一点,过P与l平行的平面有过已知直线外一点,有且只有一个平面与已知直线平行 1.过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行.请画个图再配上解释. 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行,在空间里是什么情况?为什么不对? 如果M是两条异面直线外一点,过M且与两直线平行的平面有几个? 设m,n是两条异面直线,过空间一点p与m,n均平行的平面有且只有一个.这个命题为什么不对? 在同一平面内,与已知直线l平行的直线有______条,过直线l外一点与直线l平行的直线有过两条异面直线外一点,能否做一个平面与这两条直线都平行在同一平面内,与已知直线l平行的直线有___条,过直线l外一点M与已知直线l平行的直线有_____条.