作业帮当x=2,1/2,3,1/3,4,1/4,…,2010,1/2010,2011,1/2011,时,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:59:47
当x=2,1/2,3,1/3,4,1/4,…,2010,1/2010,2011,1/2011,时,
1.计算代数式x^2/（1+x^2）的值,并将所得的结果全部加起来的总和是___
2.请你写一个含字母x的代数式,使得当x=a或x=1/a时得到的代数式的值相等.
1.计算代数式x^2/（1+x^2）的值,并将所得的结果全部加起来的总和是___
2.请你写一个含字母x的代数式,使得当x=a或x=1/a时得到的代数式的值相等.
记f(x)=x^2/（1+x^2）
则f(x)+f(1/x)=x^2/（1+x^2）+(1/x)^2/（1+(1/x)^2）
=x^2/（1+x^2）+1/（1+x^2）
=1
所以总和就是
(f(2)+f(1/2))+(f(3)+f(1/3))+.+(f(2007)+f(1/2007))
=1+1+1+.+1
总共有2007个
所以答案是2007
补充问题,这种代数式多了
举个例子x+1/x 就可以
则f(x)+f(1/x)=x^2/（1+x^2）+(1/x)^2/（1+(1/x)^2）
=x^2/（1+x^2）+1/（1+x^2）
=1
所以总和就是
(f(2)+f(1/2))+(f(3)+f(1/3))+.+(f(2007)+f(1/2007))
=1+1+1+.+1
总共有2007个
所以答案是2007
补充问题,这种代数式多了
举个例子x+1/x 就可以
当x=2010时,求代数式(x-1)(x²-3)+x²(x+1)-2(x³-2x-4)
当x=(1+根号2011)/2,求代数式4x^3-2014x-2010的值
当x= 时,分式x的平方-4x+3分之2x-1有意义
求当x=1时,代数式x(x+3)分之1+（x+1)(x+4)分之1+（x+2)(x+5)分之1+...+（x+7)(x+
当x=2,1/2,3,1/3,4,1/4,…,2010,1/2010,2011,1/2011,时,
当x=_时,分式2x+1/3x+4无意义,当x=_时,分式x+1/x+2的值为零.当x_时.分式-2/3x+4的值为非负
设函数f(x)= （1/2)^x 当x≥4时,f（x+1） 当x＜4时,则f（log2 3）=?
当x=____时,代数式2010[2x-3(x-1)]的值是零
(X-1)/(X^2-3X-4)当X趋近于-1时,它的极限.
当X什么时,分式2X-1/X^2-4X+3有意义
当X什么时,分式2X-1/X^2-4X+3有意义,
当x= 时,代数式4x-3与2x+1的值互为相反数