如图:ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:00:50
如图:ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DF
ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DF
ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:CG=4DF
延长GE,CA交与点H,取HC中点N,连接EN交AD与点O.
易证⊿GCE≌⊿HCE(ASA),
得EH=EG∵HN=CN,∴EN‖GC且EN=(1/2)GC,
易证矩形EFDO得EO=DF,
又∵∠B=∠AEN,∠ACB=∠AEN,∵AB=AC
∴∠B=∠ACB,∴∠AEN=∠ANE∴AE=AN,
∵AO⊥EN,
∴OE=(1/2)EN∴DF=(1/2)EN,
∴CG=4DF
易证⊿GCE≌⊿HCE(ASA),
得EH=EG∵HN=CN,∴EN‖GC且EN=(1/2)GC,
易证矩形EFDO得EO=DF,
又∵∠B=∠AEN,∠ACB=∠AEN,∵AB=AC
∴∠B=∠ACB,∴∠AEN=∠ANE∴AE=AN,
∵AO⊥EN,
∴OE=(1/2)EN∴DF=(1/2)EN,
∴CG=4DF
如图:ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CE是角平分线,过E作EG⊥CE交BC于G,作EF⊥BC交BC于F,求证:
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE
如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边
如图,△ABC中,CE平分∠ACB交AB于E,过E作EF∥BC交∠ACD的平分线于F、EF交AC于M,若CM=5,则CE
如图,在△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于点F,过点F作FD∥BC交AB于点D,说明AC=
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F,且∠E=∠EFA
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE是∠CAD的平分线,过点E作EF∥BC交AB于F.求证:CE
如图,已知△ABC中,E是AB上一点,AD⊥EC于G,EF//BC交AC于F,CE平分∠DEF,求证:AC=CE
△ABC中 AB=AC AD是高 CE是角平分线 EF垂直于BC 交BC于F GE垂直CE交BC延长线于G 求证 FD=
如图,已知△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB,AD平分∠CAB,交CE于F,过F作FG∥BC,交AB于G