n条线两两相交,其交点的个数有多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:48:00

n条线两两相交,其交点的个数有多少

平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点,
平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交）
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所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点,
也可以这样分析：
N条直线中任意取一条直线L,则L与剩余的N－1条直线都相交,L上最多有N－1个交点
同理,每条直线上最多也是有N－1个交点
所以N条最多共有N*(N－1)个交点,
但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次）
所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个

n条线两两相交,其交点的个数有多少平面内n条直线两两相交,交点的个数最多有多少个?最少有多少个? n(n≥2)条直线两两相交,当交点个数最多时,有多少个对顶角?急已知平面内有n条直线两两相交,其中任何三条不共点,则n条直线两两相交的交点个数an与n-1条直线两两相交的平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（　　） n条直线两两相交最多有多少个交点? 平面上n条直线两两相交，最多有多少个交点？最少呢？平面上四条直线两两相交,交点的个数是? n条直线两两相交,最多有几个交点? 平面内两两相交的10条直线,其交点个数最少为-----个,最多为------个在平面内有n条直线连两相交（n大于等于2的整数）,最多有多少个交点?