1.求最大的整数A,使对于由1到100的全部自然数的任一排列,其中都有10个位置相邻的数,其和大于或等于A.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:40:25

1.求最大的整数A,使对于由1到100的全部自然数的任一排列,其中都有10个位置相邻的数,其和大于或等于A.
2.证明：如果三角形ABC的每条角平分线长全大于1,那么它的面积大于三分之根号三.

设A对应阿尔法角,有一个角大于等于六十度,设为A,过它的平分线的另一端坐垂线交AB于E,交AC的延长线于F,如下图,设AB≥AC则AB/AC=BD/DC,这是角平分线定理,则BD≥CD,面积BDE=1/2*BD*DE*sinEDB,面积DCF=1/2*DC*DF*sinCDF,对顶角相等,ED=DF,BD≥CD故面积BDE不小于面积DCF,这样面积AEF不大于面积ABC,面积AEF=DF*AD,tan[(1/2)A]=DF/AD≥tan30,DF≥AD*tan30,面积aEF≥AD^2*tan30＞tan30,面积ABC＞tan30
第一题中先构造一个排列[100.1.90.11.80.21.70.31.60.41.][99.2.89.12.59.42].[91.10.81.20.71.30.51.50]这个排列中十数组是值是505或504,故A的值最大为505,任意排列中一定有一个十数组不小于505,否则若都小于505,设出b1b2...b10是a1a2a3...a100的排列中和值最大的,则b1b2..b10>a1a2..a10,b1b2..b10>a11a12..a20,b1b2..b10>a91a92..a100则505*10>10(b1+b2+..b10)>a1+a2+..a100=5050构成矛盾,这是我的最终的答案不在修改了

1.求最大的整数A,使对于由1到100的全部自然数的任一排列,其中都有10个位置相邻的数,其和大于或等于A. 四个整数任意两个或三个的最大公因数都大于1 且四个数的最大公因数等于1 求四个整数的和最小是多少? 编程：写出,有3个整数a、b、c,由键盘输入,输出其中最大的数用鸽巢原理证明:1,2,...,36的任一个圆排列中,必有相继的三个数,其和大于55 有6个自然数（从小到大排列）每相邻两个数的差是4,如果第一个数为a,那么这6个自然数的和是多少? 有四个整数，其中任意两个或三个的最大公因数都大于1，并且这四个整数的最大公因数等于1，那么这样的四个整数的和最小是多少？自然数a乘388,等于大于0的整数的平方b,求这个最小的整数a和b. c语言编程：有3个整数a,b,c,由键盘输入,请输出其中最大的数 c语言编程：有3个整数a,b,c,由键盘输入,输出其中最大的数将自然数1,2,21个数.任意地放在一个圆周上,试说理：其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33 9．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”,分裂成n个连续奇数的和,则自然数72的分裂数中最大由键盘输入10个实型数到数组,求它们的平均值,输出平均值和其中大于平均值的数