作业帮 > 数学 > 作业

偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,若f(ax+1)>f(x-3)在x∈[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围是-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:56:05
偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,若f(ax+1)>f(x-3)在x∈[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围是----------------
x-3∈[-2,-1]由题意 f(x-3)=f(3-x)
当ax+1>=1,即a>=0则有ax+1>3-x
(a+1)>2/x在x∈[1,2]上恒成立所以a+1>2又a>0所以 a>1
当ax+1《=-1,则a