已知三次函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3,a,b为实数,曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线的斜率
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:23:18
已知三次函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3,a,b为实数,曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线的斜率为36,且切线与坐标轴
围成的三角形的面积为32/9 (1)求函数f(x)的解析式 (2)若a=0对任意的x属于【-1,3】恒成立,求实数m的取值范围
围成的三角形的面积为32/9 (1)求函数f(x)的解析式 (2)若a=0对任意的x属于【-1,3】恒成立,求实数m的取值范围
1.f'(x)=6x^2+2ax+b
k=y'|(x=-1)=6-2a+b 6-2a+b=36 b-2a=30
f(-1)=a-b+1
切线方程 y=36(x+1)+(a-b+1)
x=0 y=a-b+37=7-a
y=0 x=(b-a-1)/36-1=(29+a)/36-1=(a-7)/36
S=1/2|7-a|*|(a-7)/36|=32/9
(a-7)^2/36=64/9
(a-7)^2=4*64
a-7=16或a-7=-16
a=23或a=-9 b=2a+30
b=76或b=12
f(x)=2x^3+23x^2+76x+3或f(x)=2x^3-9x^2+12x+3
(2)a=0
|3m+5|>=20
3m+5>=20或3m+5=5或m=5或m
k=y'|(x=-1)=6-2a+b 6-2a+b=36 b-2a=30
f(-1)=a-b+1
切线方程 y=36(x+1)+(a-b+1)
x=0 y=a-b+37=7-a
y=0 x=(b-a-1)/36-1=(29+a)/36-1=(a-7)/36
S=1/2|7-a|*|(a-7)/36|=32/9
(a-7)^2/36=64/9
(a-7)^2=4*64
a-7=16或a-7=-16
a=23或a=-9 b=2a+30
b=76或b=12
f(x)=2x^3+23x^2+76x+3或f(x)=2x^3-9x^2+12x+3
(2)a=0
|3m+5|>=20
3m+5>=20或3m+5=5或m=5或m
已知三次函数f(x)=2x^3+ax^2+bx+3,a,b为实数,曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线的斜率
已知曲线f(x)=aInx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,且x=2/3是函数y=f(x)的极值点,则a
设函数f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点p(1,a ,+4)处切线的斜率为-3,求
设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明
已知函数f(x)=3的立方+ax的平方+bx+c(a b c都是常数)曲线y=f(x)在点x=1处的切线为3x-x+1=
已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(
已知函数f(x)=x²+ax²+bx+c曲线y=f(x)在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3,
已知函数f(x)=x^3 ax^2 b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x) 在点x=1处的切线 为l:3x-y+1=0,若x=2/
已知函数f(x)=x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=2