作业帮经过圆x²+y²=4上任意一点P作Y轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点的轨迹方程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:52:48
经过圆x²+y²=4上任意一点P作Y轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点的轨迹方程.
要详解
要详解
用参数方程求解.已知圆的参数方程为：
x=2cosθ
y=2sinθ
那么有其上任一点P的坐标表达同上式,根据题意有Q坐标为：(0,2sinθ)
所以PQ中点坐标为：
横坐标x1=cosθ
纵坐标y1=2sinθ
整理成标准方程为：
x²+(y²/4)=1
再问： 没学过参数方程，能用高二圆的方程求吗？现在圆里就教到标准方程和一般方程。
再答： 也可以，设P坐标(x,y)，那么有： Q(0,y) 设中点坐标(m,n)，显然根据上述得到：(m,n)=(x/2,y) 已知x²+y²=4，那么用m、n代入得到： (2m)²+n²=4 整理得到mOn坐标系的方程： m²+(n/2)²=1 换成x、y表示： x²+(y²/4)=1
x=2cosθ
y=2sinθ
那么有其上任一点P的坐标表达同上式,根据题意有Q坐标为：(0,2sinθ)
所以PQ中点坐标为：
横坐标x1=cosθ
纵坐标y1=2sinθ
整理成标准方程为：
x²+(y²/4)=1
再问： 没学过参数方程，能用高二圆的方程求吗？现在圆里就教到标准方程和一般方程。
再答： 也可以，设P坐标(x,y)，那么有： Q(0,y) 设中点坐标(m,n)，显然根据上述得到：(m,n)=(x/2,y) 已知x²+y²=4，那么用m、n代入得到： (2m)²+n²=4 整理得到mOn坐标系的方程： m²+(n/2)²=1 换成x、y表示： x²+(y²/4)=1
经过圆x²+y²=4上任意一点P作Y轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点的轨迹方程.
经过圆x^2+y^2=4上任意一点P作X轴的的垂线,垂足为Q,求线段PQ的中点M的轨迹方程
经过圆x2+y2=4上任意一点P作x轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ的中点M的轨迹
经过圆经过圆x方+y方上任意一点p作x轴的垂线,垂足为q,求线段pq中点轨迹的普通方
经过圆x的平方+Y的平方=4上任一点Pz作x轴的垂线,垂足为Q,则线段PQ的中点M的轨迹方程为
设P是圆x²+y²=1上的动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程
已知P是圆x2+y2=9,上任意一点,由P点向x轴做垂线段PQ,垂足为Q,求PQ中点M的轨迹方程.
点P是椭圆X^2/5+Y^2/4=1上任意一点,过P作X轴的垂线PA(A为垂足),M是线段PA的中点,求点M的轨迹方程.
p在圆x²＋y²=4上,作pQ垂直于x轴交轴于点Q,求pQ中点的轨迹方程
已知P为圆x平方加y平方=4上任意一点,过点P作x轴PQ.(1)求线段PQ中点M的轨迹方程
圆的方程为x的平方+Y的平方=4 点P是圆上的任意一点作垂直于X轴Q求线段PQ的中点轨迹方程
过椭圆上x^2/16+y^2/8=1的一点P(P在x轴上方)做X轴的垂线,垂足是Q,则PQ的中点M的轨迹方程为