已知奇函数 f(x) 的定义域为 (-1,1),且在(-1,1)上是减函数,如果f(1-a)+f(1-a的平方)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:16:48

已知奇函数 f(x) 的定义域为 (-1,1),且在(-1,1)上是减函数,如果f(1-a)+f(1-a的平方)<0,求a 的实数取值范围

1-a与1-a²满足定义域
-1＜1-a＜1得0＜a＜2
-1＜1-a²＜1得0＜a²＜2得-√2＜a＜√2
取交集得0＜a＜√2
当a=1时,f(1-a)+f(1-a²)＜0即f(0)＜0
f(x)是奇函数有f(0)=0
显然a≠1
当0＜a＜1时,可知1-a＞a²-1
f(1-a)+f(1-a²)＜0
f(1-a)＜-f(1-a²)
f(x)是奇函数,有-f(1-a²)=f(a²-1)
f(1-a)＜f(a²-1)
f(x)是减函数,有
1-a＞a²-1
a²+a-2＜0
(a+2)(a-1)＜0
0＜a＜1
当1＜a＜√2时,可知1-a＜a²-1
f(1-a)＜f(a²-1)
1-a＞a²-1
a为空集
取两者的并集得a的取值范围0＜a＜1

已知奇函数 f(x) 的定义域为 (-1,1),且在(-1,1)上是减函数,如果f(1-a)+f(1-a的平方) 已知奇函数 f(x) 的定义域为 (-1,1),且在(-1,1)上是增函数,如果f(1-a)+f(1-2a) 已知函数f(x)是定义域为[-1.1]上的减函数,且f(x)是奇函数,且f（1-a)+f(1-2a) 奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a)+f(1-3a) 已知f(x)在（-2,2)为奇函数,且在定义域上是递减,若f(a的平方-1)+f(3a-2) 已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且满足f(1-a)+f(1-a^2) 已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知奇函数f(x)0在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数且f(2-a)+f(a-4)² f(x)的定义域为R的奇函数,且为单调减函数,f(1-a)+f(1-a平方)小于0成立,求实数a的范围已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,f(x)是奇函数,f(x)在定义域上单调递减,f(1-a)+f(1-a平方）已知函数f（x）的定义域为（-1,1）,且满足①f（x）是奇函数；②f（x）在定义域递减；③f(1-a)+f(-a )＜