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在△ABC中,∠C=90°,AC=AE,DE⊥AB于E点,∠CDA=55°,则∠BDE=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:48:03
在△ABC中,∠C=90°,AC=AE,DE⊥AB于E点,∠CDA=55°,则∠BDE=______.
∵DE⊥AB,
∴∠C=∠AED=90°,
在Rt△ACD和Rt△AED中,

AD=AD
AC=AE,
∴△ACD≌△AED(HL),
∴∠EDA=∠CDA=55°,即∠CDE=110°,
则∠BDE=70°.
故答案为:70°