已知角ABC=45度,动圆O分别在角的两边截得的弦长MN=8,PQ=10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 00:08:33

已知角ABC=45度,动圆O分别在角的两边截得的弦长MN=8,PQ=10
试证：动圆圆心O到角ABC的内外角平分线的距离之积为定值.

给你看完了~那个方法很正统,如果是在学解析,就用这个就行
我的方法是平面几何加三角函数,虽然简单,但是不好给你叙述...
简单来说最后求的是一个矩形的面积为定值.
如果你相似没忘的话,设所求的两个值是X,Y,设MN中点E,PQ中点F
角的顶点是B
过圆心做内角平分线垂线OH（此时O一定在靠近PQ的一侧）,OE交内角分线与G
过圆心做外角平分线垂线OS,OE交BC边与K,
好了,BGE,OGH,BSK,KOF这四个直角三角型相似,最后带入（BE^2+9=BF^2）中,化简有：2sin（π/4)XY=9
XY=const
不很清楚,HI上说

已知角ABC=45度,动圆O分别在角的两边截得的弦长MN=8,PQ=10 已知圆O半径为15,弦PQ‖MN,且PQ=18,MN=24,求PQ,MN两弦之间的距离如图,AB是圆O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动,诗中与AB相交,记A、B到MN得距离分别在三角形ABC中,角A等于70度,圆O截三角形的三边所得弦长MN=HG=EF.求角BOC的度数已知角A=60度,P,Q分别是角A的两边上的动点,设AP=X,AQ=Y.若PQ=根号3,求APQ面积最大值和此时X,Y. 已知PQ‖MN,夹在这两条平行线间的线段AB=根号2厘米,∠ABM=45度,求PQ与MN之间的距离已知,在三角形ABC中,CA=CB,已知点O是AB的中点,MN分别在直线AC,BC上,角MON=角A=45度. 如图,在三角形ABC中,角A=90度,圆O截三角形ABC的三边所得的弦长MN=HG=EF,求角BOC的度数如图,已知三角形ABC中,角B=90度,AB=8厘米,BC=6cm,PQ分别为AB,CB边上的动点,点P从A开始至B点方已知ABC三点在同一条直线上,AB=8,BC=2.点MN分别是线段AB、BC的中点,求MN的长已知角A=60,P,Q分别是角A两边上的动点,若AP,AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值直线AB⊥CD于点O,线段PQ=a现让PQ的两个端点Q,P分别在直线AB,CD上移动,线段PQ的中点M在什么图形上移动.