有公共顶点的三条射线OA,OB,OC,且∠AOB=∠AOC=45°,∠BOC=60°,求证:平面ABO⊥平面ACO.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:40:44
有公共顶点的三条射线OA,OB,OC,且∠AOB=∠AOC=45°,∠BOC=60°,求证:平面ABO⊥平面ACO.
在OA 上取一点A'
过A'分别在两个面做垂线交OB、OC于B'、C'
连接B'C'
因为∠AOB=45°且OA'⊥A'B'
所以△OA'B'是等腰直角三角形
同理可得△OA'C'是等腰直角三角形
所以A'B'=OA'=A'C'
所以△OA'B'全等于△OA'C'
所以OB'=OC'
又因为∠BOC=60°
所以△OB'C'是正三角形
所以B'C'=OB'=OC'
所以△A'B'C'全等于△OA'B'全等于△OA'C'
所以A'B'⊥A'C'
又A'B'⊥OA'
所以A'B'⊥面OAC
所以平面ABO⊥平面ACO
过A'分别在两个面做垂线交OB、OC于B'、C'
连接B'C'
因为∠AOB=45°且OA'⊥A'B'
所以△OA'B'是等腰直角三角形
同理可得△OA'C'是等腰直角三角形
所以A'B'=OA'=A'C'
所以△OA'B'全等于△OA'C'
所以OB'=OC'
又因为∠BOC=60°
所以△OB'C'是正三角形
所以B'C'=OB'=OC'
所以△A'B'C'全等于△OA'B'全等于△OA'C'
所以A'B'⊥A'C'
又A'B'⊥OA'
所以A'B'⊥面OAC
所以平面ABO⊥平面ACO
有公共顶点的三条射线OA,OB,OC,且∠AOB=∠AOC=45°,∠BOC=60°,求证:平面ABO⊥平面ACO.
已知有公共顶点的3条射线OA,OB,OC,若角AOB=120°,∠BOC=30°,则∠AOC=
已知有公共顶点的三条射线OA、OB、OC,若∠AOB=120°,∠BOC=30°,OD是∠AOC的平分线,求∠DOC的度
已知从空间一点O发出的三条射线OA.OB.OC,他们所成的角∠AOB=∠AOC=45°,∠BOC=60°,求证 面BOA
从一点O出发的三条射线OA、OB、OC,若∠AOB=∠AOC,则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上
如图,射线OA、OB、OC、OD有公共端点O,且∠AOB=90°,∠COD=90°,∠AOD=54∠AOC.求∠BOC的
如图,射线OA,OB,OC,OD有公共端点O,且∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=4/5∠AOC,求∠BOC的度数
已知5条射线OA OB OC OM ON在同一个平面内,且∠AOB=90°,∠AOC是一个钝角,ON是∠AOC的平分线O
如图,已知从空间一点O发出的三条射线OA.OB.OC,他们所成的角∠AOB=45°,∠AOC=45°,∠BOC=60°
我不会的初一数学已知有公共顶点的三条射线OA,OB,OC,若角AOB=120度,角BOC=30度,则角AOC=?
已知,OA,OB,OC是从点O引出的三条射线∠AOB=85度,∠BOC=41度36分,求∠AOC
OA,OB,OC是从同一端点O引出的三条不同射线.已知∠AOB=60°,∠BOC=20°.请你画出图形,并求出∠AOC的