一个关于圆锥和圆柱的高中数学试题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:15:54

一个关于圆锥和圆柱的高中数学试题
已知圆锥底面半径为4,高是8,设其内接圆柱（圆柱的上底是圆锥平行于底的截面,下底在圆锥的底面内）的底面半径是r.(1)试用r表示圆锥的内接圆柱的侧面积S.(2)求S的最大值.

设圆锥的顶点到圆柱上底面的高为x,则有
r:4=x:8
x=2r
则圆柱的高为8-2r
圆柱的周长为2Πr
所以圆柱的侧面积为S=2Πr（8-2r）=16Πr-4Πr² (0

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