已知y=f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x|x-1| (1)求f(x)的解析式 (2)画出f（x）的图像并写出单

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:00:34

已知y=f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x|x-1| (1)求f(x)的解析式 (2)画出f（x）的图像并写出单调区间
（3)求f（x）的值域

﹙1﹚函数是偶函数,则：
当x＜0时：f（x）=﹙－x﹚|﹙－x﹚－1|＝－x|x+1|
故－x|x+1| ；x＜0
f（x）=﹛
x|x-1| ；x＞0
﹙2﹚可以只考虑x＞0的情况：
当x＞1；求导得f（x）'=2x-1＞0,是增函数；
当0＜x＜1;求导得f（x）'=1-2x,当0＜x＜1/2是是增函数,1/2＜x＜1是减函数；
X
\x05（0,1/2）\x051/2\x05（1/2,1）\x05（1,+∞）
f(x)’\x05 +\x05 0\x05 －\x05 +
f(x)\x05 ↗\x05极大\x05 ↘\x05 ↗
图你自己应该会的；
（3）f（x）>f(0)=0,当x―>＋∞时,f（x）趋近于无穷大；
故值域为（0,＋∞）

已知y=f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x|x-1| (1)求f(x)的解析式 (2)画出f（x）的图像并写出单已知y=f（x）为R上的偶函数当X大于等于0时, f（x）=x二次方-2x （1）求f（x）的解析式（2）画出y= 已知y=f(x)是偶函数,且x>=0时,f(x)=-x（x-2) (1)当x,0时,求f（x)的解析式（2）求f(x) 已知函数f（x）是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f（x）=x（1+x）.画出函数f（x）的图像,求函数解析式已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式已知f(x)是R上的偶函数,当x≧0时,f(x)=√x,(1)求f(x)的解析式 (2)判断f( 已知定义在R上奇函数f(x),当x＞＝0时,f(x)=x的平方－2x＋3.求（1）画出函数图像并写出解析式.(2)结.. 已知偶函数y=f(x)的最小正周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x （1）求y=f(x)的解析式（2）解不等式f 已知定义在R上的偶函数y=f(x),当x》0时,f(x)=x^2+2x,求f(x)的解析式已知函数f（x）是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f（x）=x/（1+x）.求函数f(x)解析式.证明方程f(x)=2为已知偶函数f(x)的定义域为R,当x≧0时,f(x)=X2+3x-1,求f(x)的解析式已知函数f=(x)是定义在r上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x(1+x),画出函数f(x)的图像,并求函数的解析式