作业帮如图,已知点P为正方形ABCD内一点,连结PA、PB、PC.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:52:31
如图,已知点P为正方形ABCD内一点,连结PA、PB、PC.
1.将△PAB绕点B顺时针旋转90度到△P'CB的位置（如图1）
⑴设AB的长为a,PB的长为b(b
1.将△PAB绕点B顺时针旋转90度到△P'CB的位置（如图1）
⑴设AB的长为a,PB的长为b(b
1、
(1)扫过区域是个以a为半径,圆心角为90度的扇形,所以面积是πa^2/4.
(2)由已知,P'B=PB=4,P'C=2,且∠PBP'=90,所以∠PP'B=45,PP'=4√2；又因为∠BP'C=135,所以∠PP'C=90.
那么根据勾股定理,PC=√(32+4)=6.
2、
证明：仍将△PAB绕点B顺时针旋转90度到△P'CB的位置.
容易知道,∠PBP'=90,
所以PP'^2
=PB^2+P'B^2
=2PB^2
=P'C^2+PC^2.
根据勾股定理的逆定理,∠PCP'=90.
因此∠PAB+∠PCB=90.
但是当P点处于△ABC内部时,容易证明∠PAB+∠PCB90；
因此P点一定处于AC边上,即证.
(1)扫过区域是个以a为半径,圆心角为90度的扇形,所以面积是πa^2/4.
(2)由已知,P'B=PB=4,P'C=2,且∠PBP'=90,所以∠PP'B=45,PP'=4√2；又因为∠BP'C=135,所以∠PP'C=90.
那么根据勾股定理,PC=√(32+4)=6.
2、
证明：仍将△PAB绕点B顺时针旋转90度到△P'CB的位置.
容易知道,∠PBP'=90,
所以PP'^2
=PB^2+P'B^2
=2PB^2
=P'C^2+PC^2.
根据勾股定理的逆定理,∠PCP'=90.
因此∠PAB+∠PCB=90.
但是当P点处于△ABC内部时,容易证明∠PAB+∠PCB90；
因此P点一定处于AC边上,即证.
如图,已知点P为正方形ABCD内一点,连结PA、PB、PC.
如图,已知矩形ABCD,P是平面内任一点,连结PA,PB,PC,PD,求证:PA²+PC²=PB&#
有分、已知P点是正方形ABCD内的一点,连接PA\PB\PC.PB
如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.
已知P点是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC
已知点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC。将△
如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.若PA=a,PB=2a,PC=3a
如图,点P是正方形ABCD内的一点,已知PA：PB：PC=1：2：3,求角APB的度数.
如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数.
点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB的位置.
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC.（2）如图乙,若PA²+PC²=2PB&su