作业帮关于matlab解微分方程的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 12:10:21
关于matlab解微分方程的问题
看到一个药物分布的模型,式子能看懂,就是解不出来
已知
c1'(t)=-(k12+k13)*c1(t)+V2/V1*k21*c2(t)+fo(t)/V1
c2'(t)=V1/V2*k12*c1(t)-k12*c2(t)
就知道是线性常系数非齐次方程
书上解出来是
c1(t)=A1*e^[-alpha*t]+B1*e^[-beta*t]
c2(t)=A2*e^[-alpah*t]+B2*e^[-beta*t]
其中
alpah+beta=k12+k21+k13
alpha*beta=k21*k13
郁闷好几天了,
f(t)的具体形式不知道
书我仔细看了，真的没写
看到一个药物分布的模型,式子能看懂,就是解不出来
已知
c1'(t)=-(k12+k13)*c1(t)+V2/V1*k21*c2(t)+fo(t)/V1
c2'(t)=V1/V2*k12*c1(t)-k12*c2(t)
就知道是线性常系数非齐次方程
书上解出来是
c1(t)=A1*e^[-alpha*t]+B1*e^[-beta*t]
c2(t)=A2*e^[-alpah*t]+B2*e^[-beta*t]
其中
alpah+beta=k12+k21+k13
alpha*beta=k21*k13
郁闷好几天了,
f(t)的具体形式不知道
书我仔细看了，真的没写
这里面fo(t)是什么
假设fo（t）=f
[c1,c2]=dsolve('Dc1=-(k12+k13)*c1+V2/V1*k21*c+f/V1','Dc2=V1/V2*k12*c1-k12*c2','t')
c1 =
(k12*k21*c*V2+k12*f-V2*k13*C2*exp(-k12*t-t*k13)*k12-V2*k13^2*C2*exp(-k12*t-t*k13))/V1/(k12+k13)/k12
c2 =
(V2*k21*c+f+exp(-k12*t)*C1*k12*V2+exp(-k12*t)*C1*k13*V2+C2*k12*exp(-k12*t-t*k13)*V2+V2*k13*C2*exp(-k12*t-t*k13))/V2/(k12+k13)
假设fo（t）=f
[c1,c2]=dsolve('Dc1=-(k12+k13)*c1+V2/V1*k21*c+f/V1','Dc2=V1/V2*k12*c1-k12*c2','t')
c1 =
(k12*k21*c*V2+k12*f-V2*k13*C2*exp(-k12*t-t*k13)*k12-V2*k13^2*C2*exp(-k12*t-t*k13))/V1/(k12+k13)/k12
c2 =
(V2*k21*c+f+exp(-k12*t)*C1*k12*V2+exp(-k12*t)*C1*k13*V2+C2*k12*exp(-k12*t-t*k13)*V2+V2*k13*C2*exp(-k12*t-t*k13))/V2/(k12+k13)