已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1) 对于x∈【1,2】不等式(1/2)^f(x)-3x≥2恒成立,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:55:13
已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1) 对于x∈【1,2】不等式(1/2)^f(x)-3x≥2恒成立,求正实数a的取值范围
(1/2)^f(x)-3x=(1/2)^[log‹1/2›(ax²+3x+a+1)]-3x=ax²+3x+a+1-3x=ax²+a+1≧2
即已知不等式 ax²+a-1≧0 在区间[1,2]内恒成立,设y=ax²+a-1,由于a是正实数,故y的图像
是一条开口朝上的抛物线,其顶点为(0,a-1),故区间[1,2]在其对称轴的右侧,为了使不等式
y=ax²+a-1≧0 在区间[1,2]内恒成立,必须使y(1)=2a-1≧0,即a≧1/2.这就是a的取值范围.
祝你学习天天向上,如果满意请点击选为满意答案.
即已知不等式 ax²+a-1≧0 在区间[1,2]内恒成立,设y=ax²+a-1,由于a是正实数,故y的图像
是一条开口朝上的抛物线,其顶点为(0,a-1),故区间[1,2]在其对称轴的右侧,为了使不等式
y=ax²+a-1≧0 在区间[1,2]内恒成立,必须使y(1)=2a-1≧0,即a≧1/2.这就是a的取值范围.
祝你学习天天向上,如果满意请点击选为满意答案.
已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1) 对于x∈【1,2】不等式(1/2)^f(x)-3x≥2恒成立,
已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1)
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax 若存在x∈[1,2],使不等式f'(x)≥2x成立,求a范围
已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)log1/3 (x^2-2ax+3
f(x)=log1/2(x²-2ax+3)若不等式f(x+a)1/2
已知函数f(x)=(x^2+ax+1)/(x+1),若对于任意正整数x,f(x)>=恒成立,则a的取
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x+a,对于函数f(x)与f'(x),若f(x)+f'(x)恒成立,求a的取
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值