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在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F使BF平行于平面AEC?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 06:47:41
在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,点E在PD上,且PE:ED=2:1,在棱PC上是否存在一点F使BF平行于平面AEC?若存在给出证明,若不存在,说明理由.
都不对
连接AC,BD 交于点O,延长EO交于PB的延长线于G,连接CG
则CG就是平面PBC和平面ACE的相交直线,
在三角形PGC中,PC上必定存在一点F,使得BF//CG
又因为直线CG在平面PBC上,且CG是平面PBC和平面ACE的相交直线,
所以在棱PC上必定存在一点F,使BF//于面ACE