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底面为菱形的四棱锥P—ABCD,∠ABC=60 ,PA=AC=a,PB=PD=(√2)a,E为PD中点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:41:13
底面为菱形的四棱锥P—ABCD,∠ABC=60 ,PA=AC=a,PB=PD=(√2)a,E为PD中点
证1）PA⊥ABCD
2)PB‖面EAC
(1)因为ABCD是菱形 ∠ABC=60
所以∠BAD=120 ∠BAC=60
所以ABC是正三角形
所以AB=AC=a
所以AB^2+AP^2=a^2+a^2=2a^2=[(√2)a]^2=PB^2
所以PA⊥AB 同理PA⊥AD
因为AB交AD=A AB、AD属于面ABCD
所以PA⊥面ABCD
（2）连结BD 令AC交BD=F 连结EF
因为ABCD是菱形
所以BD、AC互相平分
所以F是BD的中点
又因为E是DP的中点
所以EF是三角形ADP的中位线
所以PB‖EF
因为EF属于面ACE
所以PB‖面ACE
底面为菱形的四棱锥P—ABCD,∠ABC=60 ,PA=AC=a,PB=PD=(√2)a,E为PD中点 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD,角ABC=60,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点,求：PB平行平 底面为菱形的四棱锥P-ABCD,角ABC=60¤,PA=AC=a,PB=PD=根号2倍a,PD上一点E,PE:ED=2: 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且PE：E 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD= a，点E是PD的中点， 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=√2a,点E在PD上,且BF：ED=2 1.在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE:E 如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上,且PE：ED＝ 如图：在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=PC.PD=PB,点E是PD的中点.求证：AC垂直PB,PB平行面AEC 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD.