设（x1,y1）,（x2,y2）,……（xn,yn）是不定方程(x-5)(x-77)=3^y所有的整数解,则x1+x2+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 20:41:15

设（x1,y1）,（x2,y2）,……（xn,yn）是不定方程(x-5)(x-77)=3^y所有的整数解,则x1+x2+……+xn的值是?

显然,若(X,Y)为解,则(82-X,Y)代入也为解.因此解成对.只需证明其只有一对解即可.
成对解中因其和为82,则至少其中之一大于5,令其为x
由(x-5)(x-77)=3^y
得左边每项需为3的倍数
x-5=3^a,x-77=3^b,y=a+b
前两式相减得：72=3^a-3^b=3^b[3^(a-b)-1]=9*8
因此只能有3^b=9,3^(a-b)-1=8
解得b=2,,a=4
即x=86
所以方程只有整数解（86,6),(-4,86)
所以有：x1+x2+..xn=82.

设（x1,y1）,（x2,y2）,……（xn,yn）是不定方程(x-5)(x-77)=3^y所有的整数解,则x1+x2+ 如图，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲线C：y2=3x（y 如图,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,Pn（xn,yn）,…在函数y=4/x的图象上,△P1OA1,△P2A1A 如果两组数据:x1,x2,……,xn及y1,y2,……,yn的平均数分别是a,b,求X1+Y1,X2+Y2,-----X 如图,P1（x1,y1）P2（x2,y2）……Pn（xn,yn）在函数图像y=x分之4三角形OP1A1,P2A1A2,P （2011•怀柔区二模）如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=4x 设数列xn与yn的极限分别是X和Y,且X不等于Y,则数列x1,y1,x2,y2,x3,y3.的极限是若两组数x1，x2，…，xn和y1，y2，…yn，它们的平均数分别为.x 已知两组数据X1,X2,X3…Xn和y1,y2,y3,…yn的平均数为“x拔”,“y拔”,x1+_y1,x2+_y2,x 如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)在函数y=x分之2根号3的图像上在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn（Xn,Yn）对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x 已知两组数x1,x2,x3...,xn和y1,y2,y3,…yn的平均数为“x拔”,“y拔”,那么新的一组数：x1+y1