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若A,B,C,D是空间四点,AB和CD构成异面直线,求证:AC和BD,AD和BC都构成异面直线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:21:58
若A,B,C,D是空间四点,AB和CD构成异面直线,求证:AC和BD,AD和BC都构成异面直线
AB和CD构成异面直线,可知A,B,C,D四点不共面,所以AC和BD,AD和BC都构成异面直线
证明的时候也可以用反证法,假设其中两直线共面了(平行或相交),那么AB和CD就不能构成异面直线了.