作业帮数学异面直线1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 23:07:54
数学异面直线
1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是（ ）
2.在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为30°,且AC=BD=4,E、F、G、H依次为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的面积为（ ）
3.已经E、F、G、H分别是空间四边形ABCD中边AB、BC、CD、DA的中点.求证：EFGH是平行四边形.
1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是（ ）
2.在空间四边形ABCD中,AC与BD所成的角为30°,且AC=BD=4,E、F、G、H依次为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的面积为（ ）
3.已经E、F、G、H分别是空间四边形ABCD中边AB、BC、CD、DA的中点.求证：EFGH是平行四边形.
1、（正三棱锥）45度
设AB＝a
作FG‖BD,交BC于G,EG＝AC／2＝a／2
GF＝BD／2＝a／2
连接AF、BF,EF＝√（3a／4－a／4）＝√2a／2
三角形EGF为等腰直角三角形,∠EFG＝45度
所以,EF与BD的夹角＝45度
2、2（一个角＝30度的边长为2的菱形）
3、证明：在三角形BCD中,因为G、F分别为BC、CD的中点
所以,GF‖DB,且GF＝BD／2
同理,在三角形ABD中,因为H、E分别为AD、AB的中点
所以,HE‖DB,且HF＝BD／2
所以EFGH为平行四边形
设AB＝a
作FG‖BD,交BC于G,EG＝AC／2＝a／2
GF＝BD／2＝a／2
连接AF、BF,EF＝√（3a／4－a／4）＝√2a／2
三角形EGF为等腰直角三角形,∠EFG＝45度
所以,EF与BD的夹角＝45度
2、2（一个角＝30度的边长为2的菱形）
3、证明：在三角形BCD中,因为G、F分别为BC、CD的中点
所以,GF‖DB,且GF＝BD／2
同理,在三角形ABD中,因为H、E分别为AD、AB的中点
所以,HE‖DB,且HF＝BD／2
所以EFGH为平行四边形
数学异面直线1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是（
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,//
在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线
在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E,F分别是BC和AD的中点,求异面直线EF与CD所成的角
在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.（
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度
在空间四边形ABCD中,AB=CD,且异面直线AB与CD所成角为60度,E.F分别是边BC和AD的中点,则异面直线EF和
空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,若AC=BD,且AC与BD所成角为90°,则四边形EF
在空间四边形ABCD中,AD=AC=BD=BC=a,AB=CD=b,E,F分别是AB,CD的中点1.求证：EF是AB和C
1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详