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动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则P的轨迹方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:53:05
动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则P的轨迹方程为______.
由抛物线的定义知点P的轨迹是以F为焦点的抛物线,其开口方向向右,且
p
2=2,
解得p=4,所以其方程为y2=8x.
故答案为y2=8x