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计算I=∫x²/(x²-2x+2)²dx 在线等.要求有过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:11:53
计算I=∫x²/(x²-2x+2)²dx 在线等.要求有过程
令t=x-1
x²/(x²-2x+2)²转化为1/(t²+1)+2t/(t²+1)²,1/(t²+1)的原函数为arctant,2t/(t²+1)²的原函数为-1/(t²+1),所以I=arctant-1/(t²+1)+C ,最后把t=x-1代入即可.