设函数f(x)=2^(x-1)-1(x属于R),求实数a的取值范围,使得方程f(│x│)=a与│f(x)│=a都有且仅有
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:35:15
设函数f(x)=2^(x-1)-1(x属于R),求实数a的取值范围,使得方程f(│x│)=a与│f(x)│=a都有且仅有两个实数解设函数f(x)=2^(x-1)-1(x属于R),求实数a的取值范围,使得方程f(│x│)=a与│f(x)│=a都有且仅有两个实数解
我用画图的做出来是0<a<1,但是这是简答题,有没有别的方法?
我用画图的做出来是0<a<1,但是这是简答题,有没有别的方法?
(1)、f(│x│)=a
2^(│x│-1)-1=a
2^(│x│-1)=1+a
│x│-1=log2(1+a)
│x│=1+log2(1+a)
方程f(│x│)=a有且仅有两个实数解
1+log2(1+a)>0
log2(1+a)>-1=log2(1/2)
1+a>1/2,a>-1/2
(2)、│f(x)│=a
│2^(x-1)-1│=a
方程│f(x)│=a有且仅有两个实数解
a>0
2^(x-1)-1=a或2^(x-1)-1=-a
2^(x-1)=1+a或2^(x-1)=1-a
x-1=log2(1+a)或x-1=log2(1-a)
x=1+log2(1+a)或x=1+log2(1-a)
所以 1+a>0,1-a>0
a>-1,a
再问: 好厉害!!!谢谢!
2^(│x│-1)-1=a
2^(│x│-1)=1+a
│x│-1=log2(1+a)
│x│=1+log2(1+a)
方程f(│x│)=a有且仅有两个实数解
1+log2(1+a)>0
log2(1+a)>-1=log2(1/2)
1+a>1/2,a>-1/2
(2)、│f(x)│=a
│2^(x-1)-1│=a
方程│f(x)│=a有且仅有两个实数解
a>0
2^(x-1)-1=a或2^(x-1)-1=-a
2^(x-1)=1+a或2^(x-1)=1-a
x-1=log2(1+a)或x-1=log2(1-a)
x=1+log2(1+a)或x=1+log2(1-a)
所以 1+a>0,1-a>0
a>-1,a
再问: 好厉害!!!谢谢!
设函数f(x)=2^(x-1)-1(x属于R),求实数a的取值范围,使得方程f(│x│)=a与│f(x)│=a都有且仅有
设函数f(x)=1/(xlnx),且对任意x属于(0,1),都有a>ln2*f(x)成立,求实数a的取值范围
设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a (2)求实数a的取值范围,使得
设函数f(x)=x的三次方-9/2x的二次方+6-a,若方程f(x)=0有且仅有三个实根,求实数的取值范围
设a不等于0,对于函数f(x)=log3(ax^2-X+a),若f(x)属于R,求实数a的取值范围
数学:设f(x)=2a|x|+2x-a,如果函数y=f(x)有且仅有两个零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围
若函数f(X)=ax^2-x-1仅有一个零点,求实数a的取值范围
(1)设f(x)=|x-1|+|x-2|,若f(x)>a对x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=1/xlnx,已知2^(1/x)>x^a对任意x属于(0.1)成立,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=x∧4-ax∧3+x∧2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急 尽快