圆在x轴上截距为a,b,在y轴上一截距为c(c不等于0）,求此圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:18:31

解题思路为：x,y轴上与圆相交的三点到圆心距离相等.
设相交三点分别为A(a,0),B(b,0),C(0,c),设圆心为O(m,n)
易知,圆以x=m为轴左右对称,则m=(a+b)/2
由圆的性质可知0A=0B=0C,则OA^2=OB^2=CO^2
则[a-(a+b)/2]^2+(n-0)^2=[b-(a+b)/2]^2+(n-0)^2=(c-n)^2+[(a+b)/2-0]^2
展开等式可得n=(c^2+ab)/2c
将上式代入OA,OB,OC表达式,可得
OA^2=OB^2=CO^2=[(a-b)/2]^2+(c^2+ab)/2c
所以,此圆的方程为
[x-(a+b)/2]^2+[n-(c^2+ab)/2c]^2=[(a-b)/2]^2+(c^2+ab)/2c

圆在x轴上截距为a,b,在y轴上一截距为c(c不等于0）,求此圆的方程已知圆在x轴上两个截距分别为a、b,在y轴上的一个截距为c(c≠0),试求此圆方程(在线等）RT 已知圆在x轴上的两截距分别为a,b,在y轴上的一个截距为c.(c不等于0）,则圆方程为（）圆的标准方程部分.已知圆心为C的圆C,经过点A（1,1）,B（2,-2）,且圆心在x-y+1=0上,求圆心为C的标准方程已知抛物线y=ax2+bx+c （a不等于0）的顶点坐标为(4,2),且与点（2,0）在此抛物线上,求 a b c的值已知圆心为C的圆经过点A（1，0），B（2，1），且圆心C在y轴上，求此圆的方程．已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．圆心为C的圆经过点A（0,-6）B（1,-5）且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程? 已知圆心为C的圆经过A(-1,3)和B(-6,-2),且圆心C在直线L:X-Y-4=0上,求圆心为C的圆的标准方程已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为? 在以o为原点的直角坐标系中,Y=ax方+bc+c（a不等于0）与Y轴交于点C(0.4),与X轴交于A.B两点（点B在点A