过椭圆2x^2+y^2=2的一个上焦点的直线交椭圆于A、B两点,设此直线斜率为k,求A0B的面积S与k的函数关系式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:36:11

x^2+y^2/2=1,
c=1,上焦点坐标F2（0,1）,
AB方程：（y-1)/x=k,y=kx+1,
kx-y+1=0,
O至AB距离h=|0-0+1|/√（1+k^2)=1/√（1+k^2),
x^2+(kx+1)^2/2=1,
(2+k^2)x^2+2kx-1=0,
根据韦达定理,
x1+x2=-2k/(2+k^2),
x1*x2=-1/(2+k^2),
|AB|=√（1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√（1+k^2)[4k^2+8+4k^2)/(2+k^2)^2
=2√2(1+k^2)/（2+k^2),
∴S=|AB|*h/2=(1/2)[1/√（1+k^2)*]2√2(1+k^2)/（2+k^2)=√（2+2k^2)/(2+k^2).

过椭圆2x^2+y^2=2的一个上焦点的直线交椭圆于A、B两点,设此直线斜率为k,求A0B的面积S与k的函数关系式 Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分高2数学椭圆题目过椭圆2X的平方+Y的平方=2的上焦点的直线L交椭圆于A,B两点,求三角形AOB（O为原点）的面积最大值过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ,角AOB为锐角,求k 椭圆4X^2+y^2=4和两点P(-2,0),Q(0,1),过P做斜率为K的直线交椭圆于不同的两点A,B,设线段AB中点过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O 过椭圆x^2/4+3y^2/4=1上的点(1,1)的两条直线斜率分别为k,-k,他们分别交椭圆于M、N两点,求过MN两点过椭圆x22+y2＝1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上．过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于令一个点B... 椭圆G:x^2/32+y^2/16=1,设斜率为k(k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A,B,Q为AB的中点, 已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点