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设偶函数f(x),在0到正无穷上为增函数,则不等式f(x)>f(2x+1)的解集为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:14:34
设偶函数f(x),在0到正无穷上为增函数,则不等式f(x)>f(2x+1)的解集为多少?
f(x) 在(0,无穷)为增.
f(-x)=f(x)
f(x)关于y轴对称,所以x0 xE(-1/2,0) x=0时,2x+1>0
因为增,所以f(x)>f(2x+1)只需:x>2x+1 x=0,冲突,所以不可能x>0
xE[-1/2,0)时:2x+1>0
f(x)=f(-x) -x>0
所以要求-x>2x+1
-1/2