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中心在原点,一个焦点为(3,0),一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:52:25
中心在原点,一个焦点为(3,0),一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是______.
设双曲线方程为 
x2
a2-
y2
b2=1,由题意得 c=3=
a2+b2  ①,
b
a=
2
3  ②,
由 ①②得  a2=
81
13,b2=
36
13,故所求的双曲线方程为 
13x2
81−
13y2
36=1,
故答案为:
13x2
81−
13y2
36=1.