设a1b1c1a2b2c2均为非零实数,方程a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=o的解集分别为集合M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:50:11

设a1b1c1a2b2c2均为非零实数,方程a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=o的解集分别为集合M和N
试判断“a1/a2=b1/b2=c1/c2"是M=N的什么条件?并说明理由
（2）若将之前方程中的=改为>,则又为什么条件,并说理!

如果M=N为空集的话,显然a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=0可以为任何无实根的方程
如果a1/a2=b1/b2=c1/c2=k,显然第二个方程两边同时乘以k就变成第一个方程,M=N
综上 “a1/a2=b1/b2=c1/c2"是M=N的充分不必要条件
若将之前方程中的=改为>,同样若M=N为空集,只要a1 a2小于0即可
如果a1/a2=b1/b2=c1/c2=k,如果k小于0,第二个方程两边乘以k,变号以后,和第一个方程完全不同
综上 “a1/a2=b1/b2=c1/c2"是M=N的既不充分也不必要条件

设a1b1c1a2b2c2均为非零实数,方程a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=o的解集分别为集合M a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数,不等式a1x²+b1x+c1>0和a2x²+b2x+ a1x^2+b1x+c1大于0和a2x^2+b2x+c2大于0的解集分别是M和N 已知a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数.设实系数一元二次不等式a1x^2+b1x+c1>0与a2x^2+b2 若a1x^2+b1x+c1>0的解集为A,a2x^2+b2x+c2>0的解集为B.试判断a1/a2=b1/b2=c1/c 若a1x^2+b1x+c1>0的解集为A,a2x^2+b2x+c2>0的解集为B. 试判断a1/a2=b1/b2=c1/ 命题P：不等式a1x^2+b1x+c1>0与a2x^2+b2x+c2>0的解集相同,命题Q：a1/a2=b1/b2=c1 一道直线方程证明题已知直线L1:A1X²+B1X²+C1=0和L2:A2X²+B2X 经过两直线l1:A1x+B1y+C1=0.l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ（A2x 若直线L1,L2的方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,其中a1,b1不全为0,a2,b2也不全设集合A={（x,y)\a1x+b1y+c1=0},B={（x,y)\a2x+b2y+c2=0}求集合中两个方程的解集用已知直线l1,l2的方程分别是：l1：A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为0,)l2:A2x+B2y+C2=0(