若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:16:58

解法一：原式=|a-b|+|c-a|+|c-b|
因为|a－b|+|c－a|＝1
所以原式=1+|c-b|
因为|a-b|≥0,|c-a|≥0,|a－b|+|c－a|＝1
所以a=b,|c-a|=1
或a=c,|a-b|=1
所以原式=2
解法二：令|a-b|=0,则|c-a|=1,
∴|b-c|=|（b-a）+（a-c）|=1
∴原式=0+1+1=2,
令a-b=1,则|c-a|=0,
∴|b-c|=|（b-a）+（a-c）|=1
∴原式=1+1+0=2,
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=2.

若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值若a、b、c均为整数，且|a-b|3+|c-a|2=1，求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值．若a,b,c均为整数,且|a-b|^19+|c-a|^19=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值若a,b,c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值若a、b、c为整数,且｜a-b|+|c-a|=1,求｜a-b|+|b-c|+|c-a|的值 a,b,c均为整数,且|a-b|的2007次方+|c-a|的2009次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值. 初一数学{绝对值1.设a,b,c为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值已知a、b、c均为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值. 1.如果a.b.c都为整数,且/a-b/19+/c-a/99=1,求/c-a/+/a-b/+b-c/的值若a、b、c为整数,且|a-b|的2009次方+|c-b|的2011次方=1,求|a-b|+|b-c|的值若a,b,c为整数,且｜a-b｜+｜c-a｜=1,试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值