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全等三角形判定题目如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:00:39
全等三角形判定题目
如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F.
求证:BF⊥CE
证明:∵AB=AC
∴BD=CE
∴ ∠BAC=∠CAE=90°
∴△ABD≌△ACE
∴∠ADB=∠E
∵ ∠ADB+∠ABD=90°
∴∠E+∠ABD=90°
∴BF⊥CE