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我知道答案是什么,可是是通过什么步骤得出来的,怎么也想不出来

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:56:27

我知道答案是什么,可是是通过什么步骤得出来的,怎么也想不出来
这是高中的“等差数列求和”!有公式可以直接套用的!
下面教你一个不用公式的!

x= 1 +3 +5 +7 +… + 2009 +2011
把上面的式子倒过来写就有:
x=2011+2009 +2007 +2005 +… + 3 +1
两个式子相加就有:
2x=2013 +2013 +2013 +2013 + … +2013 +2013 = 2013 ×1006 (一共有1006个2013相加)
所以
x = 2013 × 503 = 1012539
这里解释一下 1006个2013是怎么回事!
那是因为,1+3+5+7+…+2009+2011 一共就有1006个式子!
为什么呢?
公式:(末-首)/(3-1) +1 = (2011 -1 )/(3-1) +1 =1006
(3-1)就是(第二个-第一个)