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已知函数f(x)=2sin²x-3求函数的最小正周期它的最大值及取的最大值时x的值怎么算啊?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:16:56
已知函数f(x)=2sin²x-3求函数的最小正周期它的最大值及取的最大值时x的值怎么算啊?
f(x)=2sin²x-3=2sin²x-1-2=-cos2x-2
因为cos2x∈[-1,1],显然当cos2x=-1时f(x)取得最大值,即
f(x)max=-1×(-1)-2=1-2=-1
此时2x=π+2kπ
x=π/2+kπ(k∈Z)