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如图,已知:三角形ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,观察BE与CF的关系,证明你的猜想

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:09:44
如图,已知:三角形ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,观察BE与CF的关系,证明你的猜想
BE=CF.∵BD平分∠ABC ∴∠EBD=∠DBC=∠ABC/2 ∵DE//BC ∴∠BDE=∠DBC ∠DBC=∠DBE ∴∠BDE=∠DBE ∴BE=DE 而DE//FC EF//DC FCDE是平行四边形 DE=FC ∴BE=FC