『紧急求助』：已知圆C：（X-1）的平方+（Y-2）的平方=25,直线L：（2m+1）X+（m+1）Y-7m-4=0．（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:43:39

『紧急求助』：已知圆C：（X-1）的平方+（Y-2）的平方=25,直线L：（2m+1）X+（m+1）Y-7m-4=0．（1）求...
『紧急求助』：已知圆C：（X-1）的平方+（Y-2）的平方=25,直线L：（2m+1）X+（m+1）Y-7m-4=0．（1）求证：直线L恒过定点．（2）判断直线L被圆C截得的弦何时最长、何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度．

因为直线l可转化为x+y-4+m(2x+y-7)=0,所以直线l恒过定点M(3,1)
直线l与MP(P为圆心)重合时,所截弦最长,与MO垂直时所截弦最短.MO^2=5且r=5故最短弦长=2*√(25-5)=4√5.此时-(2m+1)/(m+1)=2,解得m=-3/4.

『紧急求助』：已知圆C：（X-1）的平方+（Y-2）的平方=25,直线L：（2m+1）X+（m+1）Y-7m-4=0．（已知圆C：（X-1)的平方+（y-2）的平方=25,直线L：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 已知圆C：X平方+Y平方-4=0.直线L：mx-y+1-m=0 （1）判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于已知圆c:(x-1)平方+(y-2)平方=25及直线L:(3m+2)x+(m+1)y=10m+7(m属于R)（1）证明：已知圆C:(x-1)的平方+(y-3)的平方=16,直线l:(2m+3)x+(m+4)y+2m-2=0 当m=1时,直线已知圆C:X平方+（Y-1）平方=5,直线L:mx-y+1-m=0. 已知圆c：x的平方+y的平方-2y-4=0,直域c：mx-y+1-m=0 （1）判断直线l与圆c的位置关系已知圆C：（x-1）^2+(y-2)^2=25,直线l：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求直线l被圆C截得的已知圆的方程为x的平方+y的平方-4mx-2（m+2）y+6m的平方+2m+1=0（-1＜m＜3）,在半径最大时,求直线已知圆C:[x-2m]平方+[y+m]平方=9圆关于直线2x-y+5=0对称,求m的值,若斜率为1的直线L与圆C交于A, 已知关于x、y的方程C:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0. (1)若方程C表示圆,求m的取值范围; (2)若直线l 『紧急求助』：求与圆C：（X+2）的平方+（Y-6）的平方=1关于直线3X-4Y+5=0对称的圆的方程.