第一题设向量a,b满足a的模等于b的模等于1,且a向量加b向量等于(1,0)求向量a,向量b.第二题设向量a=(4,-3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:02:00

第一题
设向量a,b满足a的模等于b的模等于1,且a向量加b向量等于(1,0)求向量a,向量b.
第二题
设向量a=(4,-3) 向量b=(2,1) 若向量a+t倍的向量b的夹角为45度
求实数t的值
第三题
已知向量m=(cosa,sina,)n=(根号2-sina,cosa)
a属于(派,二派)
且m+n的魔等于5分之8倍根号2
求cos(二分之a加八分之派)的值

设向量a,b满足a的模等于b的模等于1,且a向量加b向量等于(1,0)求向量a,向量b
设a=(x,y),b=(m,n)
由已知a+b=(1,0)=(x+m,y+n),得
x+m=1,y+n=0
(a+b)^2=1=a^2+b^2+2ab
又|a|=|b|=1
=1+1+2|1||1|cos
=2+2cos
解得cos=-1/2
a*b=|a||b|cos=xm+yn=-1/2
由x+m=1,y+n=0
所以x=1-m,y=1-n
代入xm+yn=-1/2
解得m,n关系,代回原式
这个要讨论呢,你自己算哈,写得很详细了呢
2
设向量a=(4,-3) 向量b=(2,1) 若向量a+t倍的向量b的夹角为45度
求实数t的值
题目不完整,请事后问我哈
向量a+t倍的向量b的夹角为45度有毛病,只有一个向量,哪来的夹角呢?
3
已知向量m=(cosa,sina,)n=(根号2-sina,cosa)
a属于(派,二派)
且m+n的魔等于5分之8倍根号2
求cos(二分之a加八分之派)的值
(m+n)^2=m^2+n^2+2mn
=sina^2+cosa^2+(根号2-sina)^2+cosa^2+2cosa(根号2-sina)+sinacosa
我觉得我真好耐心,这步都写- -
=1+2-2根号2sina+1+2根号2cosa-2cosasina+sinacosa
=4+2根号2cosa-2根号2sina+cosasina
=4+2根号2sin(π/4-a)+sin2a/2=5分之8倍根号2的平方
=128/25
这里没法做了,我所见过的听过的公式都解决不了,这个题可能本身有问题
不过思路就这样,根据这个算cos(a/2)
cos(a/2+π/8)

第一题设向量a,b满足a的模等于b的模等于1,且a向量加b向量等于(1,0)求向量a,向量b.第二题设向量a=(4,-3 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于已知向量a加向量b加向量c等于零向量,且向量a的模等于3,向量b的模等于5,向量c的模等于7,求向量a与向量b 设a向量和b向量为非零向量 a向量的模等于b向量的模等于1,且a向量和b向量的夹角为120度,那么实数x为若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=? 一道向量求模的题已知a向量的模=3,b向量的模等于5,a向量乘以b向量=1,则a向量+B向量这个整体的模等于多少?要具体已知向量a=（4,-3）,向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少 a向量加b向量的模大于等于a向量减b向量的模向量a与向量b互相垂直,且向量a的绝对值等于1则向量a乘以向量a加向量b的和等于设向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,且向量a*向量b=0,则（向量a+2*向量b)*向量c的最小值? 已知向量a=(2,1),向量a与b数量积等于10,向量a加向量b等于根号50,求b的模平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=?