已知正项数列｛a｝满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列｛a｝的通项公式 2,求和:a1/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:23:22

已知正项数列｛a｝满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列｛a｝的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.
2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n

n>=3,
a(n)=a(n-1)/(1+a(n-1))=(a(n-2)/(1+a(n-2)))/(1+a(n-2)/(1+a(n-2)))
=a(n-2)/(1+2a(n-2))=(a(n-3)/(1+a(n-3)))/(1+2a(n-3)/(1+a(n-3)))
=a(n-3)/(1+3a(n-3))=.
.
=a2/(1+(n-2)a2)
=a1/(1+(n-1)a1)
=1/(n+1)
n=1,2通项满足通项公式,a(n)=1/(n+1)
a(n)/n=1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
Sn=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1) 无数项相加时,Sn=1

已知正项数列｛a｝满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列｛a｝的通项公式 2,求和:a1/ 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式已知数列｛An｝满足（n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,（2）,求和：（a1+a2)+(a2+ 已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式已知数列满足a(n+1)=1/(2-an),a1=a,(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想数列{an}的通项公式, 已知数列an满足a1=1/2,2an+1-an=1.1.求an的通项公式 2.证明:求和Sn=a 已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式数列an满足：a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式