求x+x^(n+1)分之dx的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:53:58

求x+x^(n+1)分之dx的不定积分

∫dx/[x+x^(n+1)]
=∫dx/[x(1+x^n)]
=∫[(1+x^n)-x^n]dx/[x(1+x^n)]
=∫dx/x -∫x^(n-1)dx/(1+x^n)
=lnx-x^n/n!+C
再问：最后一步为什么是x^n/n!，应该是n分之ln(1+x^n)吧
再答：对，谢谢提醒应该是lnx-x^n/n+C

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