求椭圆焦点到椭圆上一点最近、最远距离为多少?并用平面几何法证明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:23:14

求椭圆焦点到椭圆上一点最近、最远距离为多少?并用平面几何法证明.
不要用解析法.

离心率=点到焦点距离/点到准线距离
设点到右焦点距离为d（左焦点由于对称性结果是一样的）,到右准线距离为x
e=d/x→d=ex
要使d取最值,则要x取最值
则到右准线距离最近的点为右项点A,最远的点为左项点A'
于是到右焦点距离最近的点为右项点A,最远的点为左项点A'
最近距离为AF=OA-OF=a-c
最远距离为A'F=OA'+OF=a+c

求椭圆焦点到椭圆上一点最近、最远距离为多少?并用平面几何法证明. 椭圆上什么点到焦点的距离最远、最近? 已知椭圆的焦点在Y轴上,椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20,焦点离最远顶点的距离为16,求椭圆的标准方程己知椭圆的焦点在Y轴上,椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为20,焦点离最远顶点的距离为16,求椭圆的标准方已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆上的到某一焦点的最远距离是10,最近距离是4,求椭圆椭圆上一点到两焦点距离多少? 已知椭圆焦点在y轴上,焦距为12,且椭圆上的一点到两焦点的距离之和为20,求椭圆的标准方程? 椭圆的焦点在x轴上,椭圆上的点到一个焦点的最远距离是18,椭圆离心率为5/13,求该椭圆的标准方程求椭圆上与其外一点距离最近或最远点? 椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10,焦距是6,求椭圆的标准方程. 已知椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到椭圆左焦点的距离为7,求P到右焦点的距离. 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?