计算:2的平方/1*3+4的平方/3*5+6的平方/5*7+10的平方/9*11+12的平方/11*13
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:09:20
计算:2的平方/1*3+4的平方/3*5+6的平方/5*7+10的平方/9*11+12的平方/11*13
题目有误,少了1项
2的平方/1*3+4的平方/3*5+6的平方/5*7+8的平方/7*9+10的平方/9*11+12的平方/11*13
=1+1/1*3+1+1/3*5+1+1/5*7+1+1/7*9+1+1/9*11+1+1/11*13
=6+(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)÷2
=6+(1-1/13)÷2
=6+6/13
=6又6/13
再问: 请解释一下为什么要分解成1+1/1*3
再答: 2的平方/1*3=4/3=1+1/1*3 4的平方/3*5=16/15=1+1/3*5 6的平方/5*7=36/35=1+1/5*7 8的平方/7*9=64/63=1+1/7*9 10的平方/9*11=100/99=1+1/9*11 12的平方/11*13 =144/143=1+1/11*13 1/1*3=(1-1/3)/2 1/3*5=(1/3-1/5)/2 ……………… 1/11*13=(1/11-1/13)/2 这是裂项法,为了简算
再问: 那为什么最后要除以二呢
再答: 1/1*3=1/3=(1-1/3)/2 1/3*5=1/15=(1/3-1/5)/2 ……………… 1/11*13=1/143=(1/11-1/13)/2 1/11-1/13=2/11*13 所以1/11*13=(1/11-1/13)/2
2的平方/1*3+4的平方/3*5+6的平方/5*7+8的平方/7*9+10的平方/9*11+12的平方/11*13
=1+1/1*3+1+1/3*5+1+1/5*7+1+1/7*9+1+1/9*11+1+1/11*13
=6+(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)÷2
=6+(1-1/13)÷2
=6+6/13
=6又6/13
再问: 请解释一下为什么要分解成1+1/1*3
再答: 2的平方/1*3=4/3=1+1/1*3 4的平方/3*5=16/15=1+1/3*5 6的平方/5*7=36/35=1+1/5*7 8的平方/7*9=64/63=1+1/7*9 10的平方/9*11=100/99=1+1/9*11 12的平方/11*13 =144/143=1+1/11*13 1/1*3=(1-1/3)/2 1/3*5=(1/3-1/5)/2 ……………… 1/11*13=(1/11-1/13)/2 这是裂项法,为了简算
再问: 那为什么最后要除以二呢
再答: 1/1*3=1/3=(1-1/3)/2 1/3*5=1/15=(1/3-1/5)/2 ……………… 1/11*13=1/143=(1/11-1/13)/2 1/11-1/13=2/11*13 所以1/11*13=(1/11-1/13)/2
计算:2的平方/1*3+4的平方/3*5+6的平方/5*7+10的平方/9*11+12的平方/11*13
简便计算:10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方
计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少
1平方等于1,二平方等于3+5,三平方等于7+9+11 根据观察到的规律计算:1平方+2平方+3平方.+20平方
1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方=
1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方
10平方-9平方+8平方-7平方+6平方-5平方+4平方-3平方+2平方-1平方
用简便方法计算:1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+.+99的平方-100的平方
计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方=
逆用平方差公式进行计算 :1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+7的平方-8的平方、、、+101的平方
3的平方+4的平方=5的平方,5的平方+12的平方=13的平方,7的平方+24的平方=25的平方,9的平方+40的平方=