1.证明题.已知a.b.c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(a+b)+b2(a+c)+c2(a+b)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 03:32:38

1.证明题.已知a.b.c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(a+b)+b2(a+c)+c2(a+b)
求证 2乘以(A的3次方 + B的3次方 + C的3次方) > A的2次方乘以(A+B) 加 B的2次方乘以(A+C) + C的2次方乘以(A+B)

这个采用分组作差：a^3+b^3-(a^2*b+a*b^2)=(a^2-b^2)(a-b)=(a-b)^2 *(a+b)>0 (三数不等,不取等) 所以a^3+b^3>a^2*b+a*b^2 ① 同理：b^3+c^3>b*c^2+b^2*c ② a^3+c^3>a^2*c+a*c^2 ③ 三式相加,化简得证.

1.证明题.已知a.b.c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(a+b)+b2(a+c)+c2(a+b) 以知a,b,c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b) 帮个忙a,b,c是不全相等的正数证明:2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b) 注:字母证:2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b),abc不全相等的正数 1.设a,b,c是三角形的三边,求证：a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>2abc 证明2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b) 已知a,b,c∈R+,求证：（a+b+c)(a3+b3+c3）≥（a2+b2+c2)2 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) 若abc为正数,证明2（a3+b3+c3）大于等于a2(b+c)+b2(a+c)+c2( a+b)注是3是立方已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求证abc=0 已知a，b，c为正数，用排序不等式证明：2（a3+b3+c3）≥a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1,求证abc=0.