作业帮 > 数学 > 作业

已知a是方程x平方-2009x+1=0的一个根,试求a平方-2008a+a平方+1分之2009的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 06:13:40
已知a是方程x平方-2009x+1=0的一个根,试求a平方-2008a+a平方+1分之2009的值
答得好追+20分
a是方程x平方-2009x+1=0的一个根
那么:
a²-2009a+1=0
得a²+1=2009a
得a²-2008a=a-1
所以(a²-2008a)+2009/(a²+1)
=(a-1)+2009/2009a
=a-1+1/a
=(a²-a+1)/a
=(2009a-a)/a
=2008