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如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:19:50
如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是(  )
A. 5
3
cm
∵四边形ABCD是菱形,
∴CO=
1
2AC=3cm,BO=
1
2BD=4cm,AO⊥BO,
∴BC=
AO2+BO2=5cm,
∴S菱形ABCD=
BD•AC
2=
1
2×6×8=24cm2
∵S菱形ABCD=BC×AE,
∴BC×AE=24,
∴AE=
24
5cm,
故选D.