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如图,BC是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PA切⊙O于点A,如果PA=3,PB=1,那么∠APC等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:17:11
如图,BC是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PA切⊙O于点A,如果PA=
3
连接OA,设圆的半径为r.
由切割弦定理可得PA2=PB×PC,
即(
3)2=1×(1+2r),
r=1,tan∠APC=
OA
AP=
1

3=

3
3,
∵tan30°=

3
3,
∴∠APC=30°.
故选B.