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如图所示,如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:47:27
如图所示,如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,

如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,1.求△ABC的周长.2.求△ABC的面积、
(1)在△BCD中,BD ²+CD ²=16²+12²=400
BC²=200
所以,BD ²+CD ²= BC²
因此,CD⊥AB.
(2)在直角三角形ADC中,AD²+CD²=AC²
AD=AB-BD=AC-BD=AC-12
(AC-12)²+16²=AC²
所以,AC=50/3 cm
(3)△ABC的周长=2AC+BC=100/3+20=160/3cm
(4)△ABC的面积=1/2*AB*CD=1/2*50/3*16=50cm²