已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,∠AEO=______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:47:32
已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,∠AEO=______.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AC=BD,OB=
1
2BD,OC=
1
2AC,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠BOC=∠AOD=120°,
∴∠OBC=30°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAD=45°,
∴∠AEB=∠EAD=∠BAE=45°,
∴AB=BE,
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°,
∴AB=OA=OB,
∴OB=BE,
∴∠BOE=∠BEO,
∴∠OEB=75°,
∴∠AEO=∠OEB-∠AEB=75°-45°=30°.
故答案为:30°.
∴AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AC=BD,OB=
1
2BD,OC=
1
2AC,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠BOC=∠AOD=120°,
∴∠OBC=30°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAD=45°,
∴∠AEB=∠EAD=∠BAE=45°,
∴AB=BE,
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=60°,
∴AB=OA=OB,
∴OB=BE,
∴∠BOE=∠BEO,
∴∠OEB=75°,
∴∠AEO=∠OEB-∠AEB=75°-45°=30°.
故答案为:30°.
已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,∠AEO=______.
如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数.
已知如图,O是矩形ABCD对角线交点,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AOE的度数
在矩形ABCD中,对角线AC,BD的交点为O,AE平分角BAD,角AOD=120度,求角AEO的度数 .
如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠AOD=120,求∠BOE的度数
已知:如图,在矩形ABCD中,对角线相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E.求∠BOE的度数.
如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,已知∠AOD=120°,AB=4,求矩形ABCD的面积.
已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长
如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明
如图,在矩形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,AE平分∠BAD,∠EAC=15°
已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长